Exercise <Week 4>: pepetoma#84
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Conversation
| 公開されているSRSが次の時 | ||
| $$SRS=\{\tau \cdot g_1,\tau^2 \cdot g_1,\tau^3 \cdot g_1, … ,\tau^d \cdot g_1\}$$ | ||
| 仮に、証明者がd以上の次数の多項式を\tau$でコミットしようとしても、$Com_f$の$c_i (\tau^i \cdot g_1)$ $(i > d)$部分を正しく計算することができないため、コミットすることができない。 | ||
| したがって、Groth16とPLONKに用いられる多項式コミットメントでは、セットアップ時にコミット可能な多項式の最大次数が決定するため、Groth16とPLONKでは、LDTが不要である。 |
Collaborator
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その通りですが、なぜ反対に STARK では必要なのかも記述されているとよりよいと思いました（STARK は vector commitment であるから、というのが最も簡潔な回答になります）
| $$P^{\prime}(X) := P(X) + r\cdot H(X)$$ | ||
|
|
||
| ここで、<br> | ||
| $r$はランダムな値。 |
Collaborator
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これはランダムなスカラー値ではなく、証明者により生成されたランダムな低次元多項式である必要があります。
| ここで、<br> | ||
| $r$はランダムな値。 | ||
| <br> | ||
| $H(X)$は実行トレースに対応する評価点で0となるブラインディング用の多項式とする。 |
Collaborator
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より簡潔にいうと、消失多項式（vanishing polynomial）ですね
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